TKA - Pusat Assesment Pendidikan :: Kementerian Pendidikan Dasar dan Menengah

Kerangka Asesmen Tes Kemampuan Akademik Jenjang SMA/MA/SMK/MAK/Sederajat

Definisi

Sebagaimana TKA Matematika wajib, TKA Matematika Tingkat Lanjut juga mengukur kemampuan murid dalam memahami fakta, konsep, prinsip, dan prosedur matematika, serta kemampuan mereka dalam menerapkan pengetahuan matematika untuk menyelesaikan masalah (problem solving).

Muatan

Muatan TKA Matematika Tingkat Lanjut merujuk pada elemen atau materi kurikulum yang ada pada Kurikulum 2013 dan Kurikulum Merdeka. Elemen ini meliputi:

aljabar,
geometri dan pengukuran,
kalkulus.

Adapun penggunaan logika matematika diintegrasikan langsung dengan elemen matematika yang tertera dalam kurikulum.

Penguasaan materi matematika tersebut diukur melalui berbagai permasalahan dalam konteks matematika maupun permasalahan dalam konteks keseharian yang dapat meliputi kejadian atau situasi di lingkup personal, keluarga, atau lingkungan sekitar baik lokal maupun global.

Kompetensi

Level	Level Kognitif	Proses Berpikir	Deskripsi Proses Berpikir
1	Pengetahuan dan Pemahaman (Knowing and Understanding)	Menghitung	Melakukan perhitungan berdasarkan prosedur yang mencakup operasi hitung aritmatika (+, -, ×, ÷, atau kombinasinya), operasi aljabar, atau operasi matematika lainnya.
		Memahami informasi	Memahami informasi dari grafik fungsi, tabel, diagram, infografis, atau bentuk visual lainnya.
		Mengelompokkan	Mengelompokkan objek berdasarkan fakta, konsep, dan prinsip matematika dalam cakupan sub-elemen.
		Mengidentifikasi	Melakukan identifikasi terhadap objek menggunakan konsep, fakta, dan prinsip matematika dalam cakupan sub-elemen.
		Mengidentifikasi	Melakukan identifikasi terhadap objek menggunakan konsep, fakta, dan prinsip matematika dalam cakupan sub-elemen.
2	Aplikasi (Applying)	Memodelkan	Memodelkan permasalahan kontekstual terkait cakupan sub-elemen ke dalam pernyataan matematika.
		Menerapkan	Menerapkan strategi dan operasi matematika (berupa operasi hitung, operasi aljabar, atau bentuk operasi lainnya) untuk menyelesaikan permasalahan yang melibatkan konsep dan prosedur matematis yang familier dan rutin.
		Menginterpretasi	Memahami dan menjelaskan makna dari berbagai situasi, kejadian, pernyataan, representasi, atau masalah matematika.
3	Penalaran (Reasoning)	Menganalisis	Menentukan, menjelaskan, dan menggunakan hubungan beberapa konsep, fakta, prinsip, atau prosedur matematika dalam cakupan sub-elemen.
		Memecahkan masalah	Mengaitkan beberapa konsep, fakta, prinsip, prosedur, dan representasi matematika dalam cakupan sub-elemen, untuk menyelesaikan permasalahan dalam situasi baru atau konteks yang tidak rutin.
		Mengevaluasi	Mengevaluasi alternative strategi dan solusi dari suatu pemecahan masalah.

Matriks Asesmen

No.	Elemen/ Materi	Sub-elemen/ Submateri	Kompetensi	Batasan/ Catatan
1.	Aljabar	Matriks	Memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait cakupan sub-elemen berikut: Determinan matriks; Invers matriks; Operasi matriks.Program linear.	Elemen matriks merupakan bilangan real. Determinan dan invers matriks berukuran 2 x 2 atau 3 x 3.
		Polinomial	Memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait cakupan sub-elemen berikut: Operasi polinomial; Pemfaktoran polinomial; Suku sisa.	Orde dari polinomial maksimum 4 dan semua koefisien polinomial berupa bilangan real.
		Fungsi	Memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait cakupan sub-elemen berikut: Domain, kodomain, daerah hasil (range), dan grafik fungsi polinom, rasional, akar, eksponensial, logaritma, mutlak, trigonometri.	Fungsi polinom maksimum berorde 4. Bilangan pokok fungsi eksponensial berupa bilangan asli.
2.	Geometri dan Pengukuran	Vektor	Memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait cakupan sub-elemen berikut: Vektor pada bidang dan ruang; Panjang vektor; Operasi vektor.	Komponen vektor maksimum tiga.
		Lingkaran	Memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait cakupan sub-elemen berikut: Persamaan lingkaran dan persamaan garis singgung lingkaran; Luas dan keliling daerah lingkaran atau bagian daerah lingkaran.
		Transformasi Geometri	Memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait cakupan sub-elemen berikut: Transformasi geometri (translasi, refleksi, rotasi, dilatasi, serta komposisinya) dari bentuk geometris dan matriks transformasinya.	Bentuk geometris yang ditransformasi meliputi titik, garis, dan bangun datar.
3.	Trigonometri	Limit	Memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait cakupan sub-elemen berikut: Limit fungsi aljabar; Limit fungsi trigonometri.	Limit yang dapat diselesaikan tanpa menggunakan Teorema L’Hopital

No Soal	1
Kompetensi	Memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait determinan matriks
Sub Kompetensi
Bentuk Soal	Pilihan Ganda (PG)
Kunci	B

-8

-20

No Soal	2
Kompetensi	Memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait invers matriks
Sub Kompetensi
Bentuk Soal	Pilihan Ganda (PG)
Kunci	C

No Soal	3
Kompetensi	Memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait operasi matriks
Sub Kompetensi
Bentuk Soal	Pilihan Ganda (PG)
Kunci	E

-1

-4

-7

No Soal	4
Kompetensi	Memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait domain, kodomain, daerah hasil (range), dan grafik fungsi polinom, rasional, akar, eksponensial, logaritma, mutlak, trigonometri
Sub Kompetensi
Bentuk Soal	Pilihan Ganda (PG)
Kunci	D

Diketahui fungsi trigonometri f(x) = –3 sin (2x – 30^O) + 4. Periode fungsi f(x) adalah ....

90°

120°

150°

180°

720°

No Soal	5
Kompetensi	Memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait domain, kodomain, daerah hasil (range), dan grafik fungsi polinom, rasional, akar, eksponensial, logaritma, mutlak, trigonometri.
Sub Kompetensi
Bentuk Soal	Pilihan Ganda (PG)
Kunci	E

Di bawah ini yang merupakan grafik fungsi $y=sin\, (2x)-\frac {1} {2}$ adalah ....

No Soal	6
Kompetensi	Memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait operasi vektor.
Sub Kompetensi
Bentuk Soal	Pilihan Ganda (PG)
Kunci	D

Suatu perahu akan menyeberangi sungai selebar 50 meter dari titik A di pinggir sungai. Kecepatan arus sungai 10 meter/menit sejajar dengan pinggiran sungai dengan arah ke hulu dan kecepatan perahu 20 meter/menit dengan arah tegak lurus dengan arah arus sungai. Jika B berada di seberang sungai dan berjarak terdekat dengan posisi A, jarak titik perahu pada saat sampai di seberang sungai dan titik B adalah … meter.

No Soal	7
Kompetensi	Memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait persamaan lingkaran dan persamaan garis singgung lingkaran.
Sub Kompetensi
Bentuk Soal	PGK MCMA
Kunci	B, E

Diketahui persamaan lingkaran ${x}^{2}+{y}^{2}-6x-2y-26=0$ . Di antara lima pernyataan berikut, tentukan pernyataan yang benar! Jawaban benar lebih dari satu.

Lingkaran tersebut berpusat di (1, 3).

Panjang jari-jari lingkaran tersebut 6 satuan panjang.

Jarak pusat lingkaran dengan sumbu- $x$ adalah 3.

Jarak pusat lingkaran dengan sumbu- $y$ adalah 1.

Garis $y=0$ memotong lingkaran di dua titik.

No Soal	8
Kompetensi	Memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait transformasi geometri (translasi, refleksi, rotasi, dilatasi, serta komposisinya) dari bentuk geometris dan matriks transformasinya
Sub Kompetensi
Bentuk Soal	Pilihan Ganda (PG)
Kunci	C

Bayangan dari kurva y = 2x² – 5 yang ditranslasikan oleh matriks $(\frac {-3} {2})$ kemudian didilatasikan oleh (O, 2) dengan O merupakan titik koordinat (0,0) adalah .…

$y=\frac {1} {4}{x}^{2}+3x+\frac {15} {2}$

$y=\frac {1} {4}{x}^{2}+3x+\frac {11} {2}$

$y={x}^{2}+12x+30$

$y={x}^{2}-12x+22$

$y=4{x}^{2}+12x+15$

No Soal	9
Kompetensi	Memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait limit fungsi aljabar
Sub Kompetensi
Bentuk Soal	Pilihan Ganda (PG)
Kunci	A

-18

-9

No Soal	10
Kompetensi	Memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait limit fungsi aljabar
Sub Kompetensi
Bentuk Soal	Pilihan Ganda (PG)
Kunci	D

$-\frac {4} {3}\sqrt {3}$

-2

$\frac {4} {3}\sqrt {3}$

No Soal	11
Kompetensi	Aljabar (Materi) Matriks (Submateri) Memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait invers matriks
Sub Kompetensi
Bentuk Soal	PGK MCMA
Kunci	Pernyataan 1, Pernyataan 3, dan Pernyataan 5

Pilih semua jawaban benar! Jawaban benar lebih dari satu.

p = 2 dan q =1

p = 3 dan q = 3

p = 4 dan q = 2

p = 5 dan q = 1

p = 6 dan q = 3

No Soal	12
Kompetensi	Aljabar (Materi) Fungsi (Submateri) Memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait domain, kodomain, daerah hasil (range), dan grafik fungsi polin
Sub Kompetensi
Bentuk Soal	PGK Kategori
Kunci	Pernyataan: A. Benar B. Benar C. Benar

Seorang murid memperkirakan banyaknya penonton suatu video dalam ribuan yang dibuat oleh content creator A di media sosial mengikuti model dengan t adalah banyaknya hari sejak video diunggah.

Tentukan Benar atau Salah untuk setiap pernyataan berikut!

#	Pernyataan	Benar	Salah
A.	Video tersebut hanya ditonton oleh 3.000 penonton setelah tepat 24 jam diunggah.
B.	Banyaknya penonton video meningkat dua kali lipat dari hari sebelumnya untuk beberapa hari setelah diunggah.
C.	Model banyaknya penonton ini tidak tepat untuk waktu yang cukup besar.

No Soal	13
Kompetensi	Geometri dan Pengukuran (Materi ) Submateri (Vektor) Memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait operasi vektor
Sub Kompetensi
Bentuk Soal	PGK MCMA
Kunci	Pernyataan 1, Pernyataan 2, dan Pernyataan 4

Diketahui 𝒖,𝒗 dan 𝒘 merupakan tiga vektor dengan 𝒖 = (1,1,−1),𝒗 = (1, 𝑣1, 2) dan 𝒘 = (0,𝑤1,𝑤2). Berapakah nilai 𝑣1 dan 𝑤1 yang mungkin sehingga memenuhi 𝒘 = 𝒖−𝒗?

Pilih semua jawaban benar! Jawaban benar lebih dari satu.

𝑣1=0 dan 𝑤1 =1.

𝑣1=1 dan 𝑤1 =0.

𝑣1=1 dan 𝑤1 =2.

𝑣1=2 dan 𝑤1 =−1.

𝑣1=2 dan 𝑤1 =2.

No Soal	14
Kompetensi	Geometri dan Pengukuran (Materi) Transformasi Geometri (Submateri) Memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait transformasi geometri (translas
Sub Kompetensi
Bentuk Soal	Pilihan Ganda (PG)
Kunci	C

Segitiga PQR dengan titik P (-1,3), Q (3,3), dan R(1,-2) didilatasi dengan pusat titik (0,0) dan faktor skala 3. Luas segitiga tersebut setelah dilakukan dilatasi adalah … satuan luas.

120

180

No Soal	15
Kompetensi	Kalkulus (Materi) Limit (Submateri) Memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait limit fungsi aljabar
Sub Kompetensi
Bentuk Soal	PGK Kategori
Kunci	Pernyataan: A. Benar B. Salah C. Benar

Tentukan Benar atau Salah untuk setiap pernyataan berikut!

#	Pernyataan	Benar	Salah
A.
B.
C.

No Soal	16
Kompetensi	Kalkulus (Materi ) Limit (Submateri Memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait limit fungsi trigonometri
Sub Kompetensi
Bentuk Soal	Pilihan Ganda (PG)
Kunci	A

$\frac {1} {3}$

No Soal	17
Kompetensi	Memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait invers matriks
Sub Kompetensi
Bentuk Soal	PGK MCMA
Kunci	D dan E

(1, 2, 2, 3, 2, 3)

(2, 2, 3, 3, 3, 3)

(2, 3, 3, 3, 2, 2)

(2, 3, 3, 3, 2, 3)

(2, 3, 3, 4, 2, 4)

No Soal	18
Kompetensi	Memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait pemfaktoran polinomial dan suku sisa
Sub Kompetensi
Bentuk Soal	PGK MCMA
Kunci	A, C, dan D

Berdasarkan informasi tersebut, pilihlah semua pernyataan berikut yang benar. Jawaban benar lebih dari satu!

No Soal	19
Kompetensi	Memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait operasi vektor
Sub Kompetensi
Bentuk Soal	Pilihan Ganda (PG)
Kunci	A

No Soal	20
Kompetensi	Memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait persamaan lingkaran dan persamaan garis singgung lingkaran
Sub Kompetensi
Bentuk Soal	Pilihan Ganda (PG)
Kunci	D

Mata Pelajaran Wajib

Mata Pelajaran Pilihan

Definisi

Muatan

Kompetensi

Matriks Asesmen